求解 (t-4)^2=(t+4)^2+32

$$( t - 4 ) ^ { 2 } = ( t + 4 ) ^ { 2 } + 32$$

求解 t 的值

$$t=-2$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(t-4\right)^{2}。

$$t^{2}-8t+16=\left(t+4\right)^{2}+32$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(t+4\right)^{2}。

$$t^{2}-8t+16=t^{2}+8t+16+32$$

16 与 32 相加，得到 48。

$$t^{2}-8t+16=t^{2}+8t+48$$

将方程式两边同时减去 t^{2}。

$$t^{2}-8t+16-t^{2}=8t+48$$

合并 t^{2} 和 -t^{2}，得到 0。

$$-8t+16=8t+48$$

将方程式两边同时减去 8t。

$$-8t+16-8t=48$$

合并 -8t 和 -8t，得到 -16t。

$$-16t+16=48$$

将方程式两边同时减去 16。

$$-16t=48-16$$

将 48 减去 16，得到 32。

$$-16t=32$$

两边同时除以 -16。

$$t=\frac{32}{-16}$$

32 除以 -16 得 -2。

$$t=-2$$