求解 (t+5)(t-5)-(t-5)^2

$$( t + 5 ) ( t - 5 ) - ( t - 5 ) ^ { 2 }$$

求值

$$10\left(t-5\right)$$

求解步骤

请考虑 \left(t+5\right)\left(t-5\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 5 进行平方运算。

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(t-5\right)^{2}。

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

要查找 t^{2}-10t+25 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

合并 t^{2} 和 -t^{2}，得到 0。

$$-25+10t-25$$

将 -25 减去 25，得到 -50。

$$-50+10t$$

展开

$$10t-50$$

求解步骤

请考虑 \left(t+5\right)\left(t-5\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 5 进行平方运算。

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(t-5\right)^{2}。

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

要查找 t^{2}-10t+25 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

合并 t^{2} 和 -t^{2}，得到 0。

$$-25+10t-25$$

将 -25 减去 25，得到 -50。

$$-50+10t$$