求解 (p+q+15)(p+q-15)

$$( p + q + 15 ) ( p + q - 15 )$$

求值

$$\left(p+q\right)^{2}-225$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}其中 a=p+q 且 b=15。

$$\left(p+q\right)^{2}-15^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(p+q\right)^{2}。

$$p^{2}+2pq+q^{2}-15^{2}$$

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$p^{2}+2pq+q^{2}-225$$

展开

$$p^{2}+2pq+q^{2}-225$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}其中 a=p+q 且 b=15。

$$\left(p+q\right)^{2}-15^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(p+q\right)^{2}。

$$p^{2}+2pq+q^{2}-15^{2}$$

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$p^{2}+2pq+q^{2}-225$$