求解 (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

求值

$$n^{2}-8$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

展开 \left(2\sqrt{2}\right)^{2}。

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$n^{2}-4\times 2$$

将 4 与 2 相乘，得到 8。

$$n^{2}-8$$

关于 n 的微分

$$2n$$

运用和的导数法则的步骤

请考虑 \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

展开 \left(2\sqrt{2}\right)^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

将 4 与 2 相乘，得到 8。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2n^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$2n^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$2n$$