求解 (n^5)^-9

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

求值

$$\frac{1}{n^{45}}$$

对幂进行幂运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$n^{5\left(-9\right)}$$

求 5 与 -9 的乘积。

$$\frac{1}{n^{45}}$$

关于 n 的微分

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

运用链式法则的步骤

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

化简。

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$