求解 (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

求值

$$0$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展开 \left(m-2\right)^{3}。

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展开 \left(m+1\right)^{3}。

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

要查找 m^{3}+3m^{2}+3m+1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

合并 m^{3} 和 -m^{3}，得到 0。

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

合并 -6m^{2} 和 -3m^{2}，得到 -9m^{2}。

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

合并 12m 和 -3m，得到 9m。

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

将 -8 减去 1，得到 -9。

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

使用分配律将 -9 乘以 m-m^{2}-1。

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

合并 9m 和 -9m，得到 0。

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

合并 -9m^{2} 和 9m^{2}，得到 0。

$$-9+9$$

-9 与 9 相加，得到 0。

$$0$$

因式分解

$$0$$