求解 (m)(r-1)(r+3)=5(r+3)

$$( m ) ( r - 1 ) ( r + 3 ) = 5 ( r + 3 )$$

求解 m 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{5}{r-1}\text{, }&r\neq 1\\m\in \mathrm{C}\text{, }&r=-3\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 m 乘以 r-1。

$$\left(mr-m\right)\left(r+3\right)=5\left(r+3\right)$$

使用分配律将 mr-m 乘以 r+3，并组合同类项。

$$mr^{2}+2mr-3m=5\left(r+3\right)$$

使用分配律将 5 乘以 r+3。

$$mr^{2}+2mr-3m=5r+15$$

合并所有含 m 的项。

$$\left(r^{2}+2r-3\right)m=5r+15$$

两边同时除以 r^{2}+2r-3。

$$\frac{\left(r^{2}+2r-3\right)m}{r^{2}+2r-3}=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

除以 r^{2}+2r-3 是乘以 r^{2}+2r-3 的逆运算。

$$m=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

15+5r 除以 r^{2}+2r-3。

$$m=\frac{5}{r-1}$$

求解 m 的值

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{5}{r-1}\text{, }&r\neq 1\\m\in \mathrm{R}\text{, }&r=-3\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 m 乘以 r-1。

$$\left(mr-m\right)\left(r+3\right)=5\left(r+3\right)$$

使用分配律将 mr-m 乘以 r+3，并组合同类项。

$$mr^{2}+2mr-3m=5\left(r+3\right)$$

使用分配律将 5 乘以 r+3。

$$mr^{2}+2mr-3m=5r+15$$

合并所有含 m 的项。

$$\left(r^{2}+2r-3\right)m=5r+15$$

两边同时除以 r^{2}+2r-3。

$$\frac{\left(r^{2}+2r-3\right)m}{r^{2}+2r-3}=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

除以 r^{2}+2r-3 是乘以 r^{2}+2r-3 的逆运算。

$$m=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

15+5r 除以 r^{2}+2r-3。

$$m=\frac{5}{r-1}$$

求解 r 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\r=-3\text{, }&\text{unconditionally}\\r=\frac{m+5}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right.$$