求解 (m)x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$( m ) \frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

求解 m 的值

$$m=-\frac{3x-17}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 8 的最小公倍数 8,2,4。

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

使用分配律将 m 乘以 x-4。

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x+1。

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x+7。

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

要查找 x-5 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

合并 4x 和 -x，得到 3x。

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

28 与 5 相加，得到 33。

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

使用分配律将 -2 乘以 x+6。

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

合并 3x 和 -2x，得到 x。

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

将 33 减去 12，得到 21。

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

将方程式两边同时减去 4x。

$$mx-4m+4=x+21-4x$$

合并 x 和 -4x，得到 -3x。

$$mx-4m+4=-3x+21$$

将方程式两边同时减去 4。

$$mx-4m=-3x+21-4$$

将 21 减去 4，得到 17。

$$mx-4m=-3x+17$$

合并所有含 m 的项。

$$\left(x-4\right)m=-3x+17$$

该公式采用标准形式。

$$\left(x-4\right)m=17-3x$$

两边同时除以 x-4。

$$\frac{\left(x-4\right)m}{x-4}=\frac{17-3x}{x-4}$$

除以 x-4 是乘以 x-4 的逆运算。

$$m=\frac{17-3x}{x-4}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$

$$m\neq -3$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 8 的最小公倍数 8,2,4。

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

使用分配律将 m 乘以 x-4。

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x+1。

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x+7。

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

要查找 x-5 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

合并 4x 和 -x，得到 3x。

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

28 与 5 相加，得到 33。

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

使用分配律将 -2 乘以 x+6。

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

合并 3x 和 -2x，得到 x。

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

将 33 减去 12，得到 21。

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

将方程式两边同时减去 x。

$$mx-4m+4x+4-x=21$$

合并 4x 和 -x，得到 3x。

$$mx-4m+3x+4=21$$

将 4m 添加到两侧。

$$mx+3x+4=21+4m$$

将方程式两边同时减去 4。

$$mx+3x=21+4m-4$$

将 21 减去 4，得到 17。

$$mx+3x=17+4m$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(m+3\right)x=17+4m$$

该公式采用标准形式。

$$\left(m+3\right)x=4m+17$$

两边同时除以 m+3。

$$\frac{\left(m+3\right)x}{m+3}=\frac{4m+17}{m+3}$$

除以 m+3 是乘以 m+3 的逆运算。

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$