求解 (m^-frac{1{4}}*n^-frac{5{6}})^-frac{12{5}}

$$( m ^ { - \frac { 1 } { 4 } } \cdot n ^ { - \frac { 5 } { 6 } } ) ^ { - \frac { 12 } { 5 } }$$

求值

$$m^{\frac{3}{5}}n^{2}$$

求解步骤

展开 \left(m^{-\frac{1}{4}}n^{-\frac{5}{6}}\right)^{-\frac{12}{5}}。

$$\left(m^{-\frac{1}{4}}\right)^{-\frac{12}{5}}\left(n^{-\frac{5}{6}}\right)^{-\frac{12}{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-\frac{1}{4} 乘 -\frac{12}{5} 得 \frac{3}{5}。

$$m^{\frac{3}{5}}\left(n^{-\frac{5}{6}}\right)^{-\frac{12}{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-\frac{5}{6} 乘 -\frac{12}{5} 得 2。

$$m^{\frac{3}{5}}n^{2}$$

关于 m 的微分

$$\frac{3n^{2}}{5m^{\frac{2}{5}}}$$