求解 (m+n)^2-(2m+n)^2+(m-9n)^2 | Microsoft Math Solver

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m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(m+n\right)^{2}。

m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(2m+n\right)^{2}。

m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}

要查找 4m^{2}+4mn+n^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}

合并 m^{2} 和 -4m^{2}，得到 -3m^{2}。

-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}

合并 2mn 和 -4mn，得到 -2mn。

-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}

合并 n^{2} 和 -n^{2}，得到 0。

-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(m-9n\right)^{2}。

-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}

合并 -3m^{2} 和 m^{2}，得到 -2m^{2}。

-2m^{2}-20mn+81n^{2}

合并 -2mn 和 -18mn，得到 -20mn。