求解 (m+2)(m-3)=-4

$$( m + 2 ) ( m - 3 ) = - 4$$

求解 m 的值

$$m=-1$$

$$m=2$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 m+2 乘以 m-3，并组合同类项。

$$m^{2}-m-6=-4$$

将 4 添加到两侧。

$$m^{2}-m-6+4=0$$

-6 与 4 相加，得到 -2。

$$m^{2}-m-2=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-1 替换 b，并用 -2 替换 c。

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

求 -4 与 -2 的乘积。

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

将 8 加上 1。

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

取 9 的平方根。

$$m=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

-1 的相反数是 1。

$$m=\frac{1±3}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 m=\frac{1±3}{2} 的解。 将 3 加上 1。

$$m=\frac{4}{2}$$

4 除以 2。

$$m=2$$

现在 ± 为减号时求公式 m=\frac{1±3}{2} 的解。 将 1 减去 3。

$$m=-\frac{2}{2}$$

-2 除以 2。

$$m=-1$$

现已求得方程式的解。

$$m=2 m=-1$$

使用配方法的步骤

使用分配律将 m+2 乘以 m-3，并组合同类项。

$$m^{2}-m-6=-4$$

将 6 添加到两侧。

$$m^{2}-m=-4+6$$

-4 与 6 相加，得到 2。

$$m^{2}-m=2$$

将 x 项的系数 -1 除以 2 得 -\frac{1}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{1}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

对 -\frac{1}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

将 \frac{1}{4} 加上 2。

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

因数 m^{2}-m+\frac{1}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

化简。

$$m-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

在等式两边同时加 \frac{1}{2}。

$$m=2 m=-1$$