求解 (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

求解 k 的值

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 k-1 乘以 x。

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

使用分配律将 2k+1 乘以 y。

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

将 x 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

将方程式两边同时减去 y。

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

将 2 添加到两侧。

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

合并所有含 k 的项。

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

两边同时除以 x+2y-1。

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

除以 x+2y-1 是乘以 x+2y-1 的逆运算。

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 k-1 乘以 x。

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

使用分配律将 2k+1 乘以 y。

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

将方程式两边同时减去 2ky。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

将方程式两边同时减去 y。

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

将 2 添加到两侧。

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

将 k 添加到两侧。

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

该公式采用标准形式。

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

两边同时除以 k-1。

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

除以 k-1 是乘以 k-1 的逆运算。

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$