求解 (k+1)(k+2)(2k+2+1)/6

$$( k + 1 ) ( k + 2 ) ( 2 k + 2 + 1 ) / 6$$

求值

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

求解步骤

2 与 1 相加，得到 3。

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

应用分配律，将 k+1 的每一项和 k+2 的每一项分别相乘。

$$\frac{\left(k^{2}+2k+k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

合并 2k 和 k，得到 3k。

$$\frac{\left(k^{2}+3k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

应用分配律，将 k^{2}+3k+2 的每一项和 2k+3 的每一项分别相乘。

$$\frac{2k^{3}+3k^{2}+6k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

合并 3k^{2} 和 6k^{2}，得到 9k^{2}。

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

合并 9k 和 4k，得到 13k。

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+13k+6}{6}$$

展开

$$\frac{k^{3}}{3}+\frac{3k^{2}}{2}+\frac{13k}{6}+1$$

求解步骤

2 与 1 相加，得到 3。

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

应用分配律，将 k+1 的每一项和 k+2 的每一项分别相乘。

$$\frac{\left(k^{2}+2k+k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

合并 2k 和 k，得到 3k。

$$\frac{\left(k^{2}+3k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

应用分配律，将 k^{2}+3k+2 的每一项和 2k+3 的每一项分别相乘。

$$\frac{2k^{3}+3k^{2}+6k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

合并 3k^{2} 和 6k^{2}，得到 9k^{2}。

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

合并 9k 和 4k，得到 13k。

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+13k+6}{6}$$