求解 (k+1){k-(3-k)}-(2-k){(1-k)-(2+k)}+1{(1-k)(3-k)-k(2+k)}

$$( k + 1 ) \{ k - ( 3 - k ) \} - ( 2 - k ) \{ ( 1 - k ) - ( 2 + k ) \} + 1 \{ ( 1 - k ) ( 3 - k ) - k ( 2 + k ) \}$$

求值

$$2-4k$$

求解步骤

要查找 3-k 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\left(k+1\right)\left(k-3-\left(-k\right)\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-k 的相反数是 k。

$$\left(k+1\right)\left(k-3+k\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

合并 k 和 k，得到 2k。

$$\left(k+1\right)\left(2k-3\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

应用分配律，将 k+1 的每一项和 2k-3 的每一项分别相乘。

$$2k^{2}-3k+2k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

合并 -3k 和 2k，得到 -k。

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

要查找 2+k 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-2-k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

将 1 减去 2，得到 -1。

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(-1-k-k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

合并 -k 和 -k，得到 -2k。

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(-1-2k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

应用分配律，将 2-k 的每一项和 -1-2k 的每一项分别相乘。

$$2k^{2}-k-3-\left(-2-4k+k+2k^{2}\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

合并 -4k 和 k，得到 -3k。

$$2k^{2}-k-3-\left(-2-3k+2k^{2}\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

要查找 -2-3k+2k^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$2k^{2}-k-3-\left(-2\right)-\left(-3k\right)-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-2 的相反数是 2。

$$2k^{2}-k-3+2-\left(-3k\right)-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-3k 的相反数是 3k。

$$2k^{2}-k-3+2+3k-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-3 与 2 相加，得到 -1。

$$2k^{2}-k-1+3k-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

合并 -k 和 3k，得到 2k。

$$2k^{2}+2k-1-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

合并 2k^{2} 和 -2k^{2}，得到 0。

$$2k-1+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

应用分配律，将 1-k 的每一项和 3-k 的每一项分别相乘。

$$2k-1+1\left(3-k-3k+k^{2}-k\left(2+k\right)\right)$$

合并 -k 和 -3k，得到 -4k。

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-k\left(2+k\right)\right)$$

使用分配律将 k 乘以 2+k。

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-\left(2k+k^{2}\right)\right)$$

要查找 2k+k^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-2k-k^{2}\right)$$

合并 -4k 和 -2k，得到 -6k。

$$2k-1+1\left(3-6k+k^{2}-k^{2}\right)$$

合并 k^{2} 和 -k^{2}，得到 0。

$$2k-1+1\left(3-6k\right)$$

使用分配律将 1 乘以 3-6k。

$$2k-1+3-6k$$

-1 与 3 相加，得到 2。

$$2k+2-6k$$

合并 2k 和 -6k，得到 -4k。

$$-4k+2$$

展开

$$2-4k$$

求解步骤

要查找 3-k 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\left(k+1\right)\left(k-3-\left(-k\right)\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-k 的相反数是 k。

$$\left(k+1\right)\left(k-3+k\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

合并 k 和 k，得到 2k。

$$\left(k+1\right)\left(2k-3\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

应用分配律，将 k+1 的每一项和 2k-3 的每一项分别相乘。

$$2k^{2}-3k+2k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

合并 -3k 和 2k，得到 -k。

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

要查找 2+k 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-2-k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

将 1 减去 2，得到 -1。

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(-1-k-k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

合并 -k 和 -k，得到 -2k。

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(-1-2k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

应用分配律，将 2-k 的每一项和 -1-2k 的每一项分别相乘。

$$2k^{2}-k-3-\left(-2-4k+k+2k^{2}\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

合并 -4k 和 k，得到 -3k。

$$2k^{2}-k-3-\left(-2-3k+2k^{2}\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

要查找 -2-3k+2k^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$2k^{2}-k-3-\left(-2\right)-\left(-3k\right)-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-2 的相反数是 2。

$$2k^{2}-k-3+2-\left(-3k\right)-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-3k 的相反数是 3k。

$$2k^{2}-k-3+2+3k-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-3 与 2 相加，得到 -1。

$$2k^{2}-k-1+3k-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

合并 -k 和 3k，得到 2k。

$$2k^{2}+2k-1-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

合并 2k^{2} 和 -2k^{2}，得到 0。

$$2k-1+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

应用分配律，将 1-k 的每一项和 3-k 的每一项分别相乘。

$$2k-1+1\left(3-k-3k+k^{2}-k\left(2+k\right)\right)$$

合并 -k 和 -3k，得到 -4k。

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-k\left(2+k\right)\right)$$

使用分配律将 k 乘以 2+k。

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-\left(2k+k^{2}\right)\right)$$

要查找 2k+k^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-2k-k^{2}\right)$$

合并 -4k 和 -2k，得到 -6k。

$$2k-1+1\left(3-6k+k^{2}-k^{2}\right)$$

合并 k^{2} 和 -k^{2}，得到 0。

$$2k-1+1\left(3-6k\right)$$

使用分配律将 1 乘以 3-6k。

$$2k-1+3-6k$$

-1 与 3 相加，得到 2。

$$2k+2-6k$$

合并 2k 和 -6k，得到 -4k。

$$-4k+2$$