求解 (isqrt{2}-1)(2isqrt{2}+3)

$$( i \sqrt { 2 } - 1 ) ( 2 i \sqrt { 2 } + 3 )$$

求值

$$-7+\sqrt{2}i\approx -7+1.414213562i$$

求解步骤

应用分配律，将 i\sqrt{2}-1 的每一项和 2i\sqrt{2}+3 的每一项分别相乘。

$$-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$-2\times 2+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

将 -2 与 2 相乘，得到 -4。

$$-4+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

合并 3i\sqrt{2} 和 -2i\sqrt{2}，得到 i\sqrt{2}。

$$-4+i\sqrt{2}-3$$

将 -4 减去 3，得到 -7。

$$-7+i\sqrt{2}$$

实部

$$-7$$