求解 (igamma_{mu}partial^mu-m)psi=0

$$( i \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } - m ) \psi = 0$$

求解 m 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m 乘以 \psi 。

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

将方程式两边同时减去 i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi 。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-m\psi =-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-\psi \right)m=-i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }$$

两边同时除以 -\psi 。

$$\frac{\left(-\psi \right)m}{-\psi }=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

除以 -\psi 是乘以 -\psi 的逆运算。

$$m=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi 除以 -\psi 。

$$m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }$$

求解 γ_μ 的值

$$\left\{\begin{matrix}\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}\text{, }&\mu =0\text{ or }∂\neq 0\\\gamma _{μ}\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(m=0\text{ and }∂=0\text{ and }\mu \neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m 乘以 \psi 。

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

将 m\psi 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi =m\psi$$

该公式采用标准形式。

$$i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}=m\psi$$

两边同时除以 i∂^{\mu }\psi 。

$$\frac{i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}}{i\psi ∂^{\mu }}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

除以 i∂^{\mu }\psi 是乘以 i∂^{\mu }\psi 的逆运算。

$$\gamma _{μ}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

m\psi 除以 i∂^{\mu }\psi 。

$$\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}$$