求解 (f-g)(x)=f(x)-g(x)

$$( f - g ) ( x ) = f ( x ) - g ( x )$$

求解 f 的值 (复数求解)

$$f\in \mathrm{C}$$

求解步骤

使用分配律将 f-g 乘以 x。

$$fx-gx=fx-gx$$

将方程式两边同时减去 fx。

$$fx-gx-fx=-gx$$

合并 fx 和 -fx，得到 0。

$$-gx=-gx$$

两边同时消去 -1。

$$gx=gx$$

重新排列各项的顺序。

$$\text{true}$$

这适用于所有 f。

$$f\in \mathrm{C}$$

求解 g 的值 (复数求解)

$$g\in \mathrm{C}$$

求解步骤

使用分配律将 f-g 乘以 x。

$$fx-gx=fx-gx$$

将 gx 添加到两侧。

$$fx-gx+gx=fx$$

合并 -gx 和 gx，得到 0。

$$fx=fx$$

重新排列各项的顺序。

$$\text{true}$$

这适用于所有 g。

$$g\in \mathrm{C}$$

求解 f 的值

$$f\in \mathrm{R}$$

求解步骤

使用分配律将 f-g 乘以 x。

$$fx-gx=fx-gx$$

将方程式两边同时减去 fx。

$$fx-gx-fx=-gx$$

合并 fx 和 -fx，得到 0。

$$-gx=-gx$$

两边同时消去 -1。

$$gx=gx$$

重新排列各项的顺序。

$$\text{true}$$

这适用于所有 f。

$$f\in \mathrm{R}$$

求解 g 的值

$$g\in \mathrm{R}$$

求解步骤

使用分配律将 f-g 乘以 x。

$$fx-gx=fx-gx$$

将 gx 添加到两侧。

$$fx-gx+gx=fx$$

合并 -gx 和 gx，得到 0。

$$fx=fx$$

重新排列各项的顺序。

$$\text{true}$$

这适用于所有 g。

$$g\in \mathrm{R}$$