求解 (c^5)^1/5

$$( c ^ { 5 } ) ^ { 1 / 5 }$$

求值

$$c$$

对幂进行幂运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\sqrt[5]{c^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$c^{5\times \frac{1}{5}}$$

求 5 与 \frac{1}{5} 的乘积。

$$c$$

关于 c 的微分

$$1$$

运用链式法则的步骤

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{\frac{1}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{5})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}\times 5c^{5-1}$$

化简。

$$c^{4}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}$$