求解 (b^-frac{1{5}}*a^4)^frac{5{2}}

$$( b ^ { - \frac { 1 } { 5 } } \cdot a ^ { 4 } ) ^ { \frac { 5 } { 2 } }$$

求值

$$\left(\frac{a^{4}}{\sqrt[5]{b}}\right)^{\frac{5}{2}}$$

求解步骤

展开 \left(b^{-\frac{1}{5}}a^{4}\right)^{\frac{5}{2}}。

$$\left(b^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{5}{2}}\left(a^{4}\right)^{\frac{5}{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-\frac{1}{5} 乘 \frac{5}{2} 得 -\frac{1}{2}。

$$b^{-\frac{1}{2}}\left(a^{4}\right)^{\frac{5}{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 \frac{5}{2} 得 10。

$$b^{-\frac{1}{2}}a^{10}$$

关于 b 的微分

$$-\frac{\left(\frac{a^{\frac{20}{3}}}{b}\right)^{\frac{3}{2}}}{2}$$