求解 (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

求值

$$0$$

求解步骤

使用分配律将 ab+1 乘以 ab-a^{2}b^{2}。

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

使用分配律将 a^{2}b^{2}-ab 乘以 ab+1，并组合同类项。

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

使用分配律将 ab 乘以 ab-a^{2}b^{2}。

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

合并 a^{2}b^{2} 和 -a^{2}b^{2}，得到 0。

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

合并 -a^{3}b^{3} 和 a^{3}b^{3}，得到 0。

$$ab-ab$$

合并 ab 和 -ab，得到 0。

$$0$$

因式分解

$$0$$

求解步骤

通过使用分布式属性分解出共同项 a。

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

请考虑 b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}。 化简。

$$0$$