求解 (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展开 \left(a-x\right)^{2}。

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$a^{2}-2ax+9=0$$

将方程式两边同时减去 a^{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-2ax+9=-a^{2}$$

将方程式两边同时减去 9。

$$-2ax=-a^{2}-9$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

两边同时除以 -2a。

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

除以 -2a 是乘以 -2a 的逆运算。

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

-a^{2}-9 除以 -2a。

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

求解 a 的值 (复数求解)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

求解 a 的值

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$