求解 (a-5)x^2-4x-1=0

$$( a - 5 ) x ^ { 2 } - 4 x - 1 = 0$$

求解 a 的值

$$a=5+\frac{4}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 a-5 乘以 x^{2}。

$$ax^{2}-5x^{2}-4x-1=0$$

将 5x^{2} 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$ax^{2}-4x-1=5x^{2}$$

将 4x 添加到两侧。

$$ax^{2}-1=5x^{2}+4x$$

将 1 添加到两侧。

$$ax^{2}=5x^{2}+4x+1$$

该公式采用标准形式。

$$x^{2}a=5x^{2}+4x+1$$

两边同时除以 x^{2}。

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{5x^{2}+4x+1}{x^{2}}$$

除以 x^{2} 是乘以 x^{2} 的逆运算。

$$a=\frac{5x^{2}+4x+1}{x^{2}}$$

5x^{2}+4x+1 除以 x^{2}。

$$a=5+\frac{4}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a-1}+2}{a-5}\text{; }x=\frac{-\sqrt{a-1}+2}{a-5}\text{, }&a\neq 5\\x=-\frac{1}{4}\text{, }&a=5\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a-1}+2}{a-5}\text{; }x=\frac{-\sqrt{a-1}+2}{a-5}\text{, }&a\neq 5\text{ and }a\geq 1\\x=-\frac{1}{4}\text{, }&a=5\end{matrix}\right.$$