求解 (a^4)^7*(a^2)^11quad6114

$$( a ^ { 4 } ) ^ { 7 } \cdot ( a ^ { 2 } ) ^ { 11 } \quad 6114$$

求值

$$6114a^{50}$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 7 得 28。

$$a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 11 得 22。

$$a^{28}a^{22}\times 6114$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。28 加 22 得 50。

$$a^{50}\times 6114$$

关于 a 的微分

$$305700a^{49}$$

运用导数定义的步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 7 得 28。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114)$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 11 得 22。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}a^{22}\times 6114)$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。28 加 22 得 50。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{50}\times 6114)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$50\times 6114a^{50-1}$$

求 50 与 6114 的乘积。

$$305700a^{50-1}$$

将 50 减去 1。

$$305700a^{49}$$