求解 (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

求值

$$a^{16}-256$$

求解步骤

使用分配律将 a^{2}-2 乘以 a^{2}+2，并组合同类项。

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

使用分配律将 a^{4}-4 乘以 4+a^{4}，并组合同类项。

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 16 进行平方运算。

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。8 乘 2 得 16。

$$a^{16}-256$$

展开

$$a^{16}-256$$

求解步骤

使用分配律将 a^{2}-2 乘以 a^{2}+2，并组合同类项。

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

使用分配律将 a^{4}-4 乘以 4+a^{4}，并组合同类项。

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 16 进行平方运算。

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。8 乘 2 得 16。

$$a^{16}-256$$