求解 (a+b)(c-d)+(a-b)(c+d)+2(ac+bd)

$$( a + b ) ( c - d ) + ( a - b ) ( c + d ) + 2 ( a c + b d )$$

求值

$$4ac$$

求解步骤

应用分配律，将 a+b 的每一项和 c-d 的每一项分别相乘。

$$ac-ad+bc-bd+\left(a-b\right)\left(c+d\right)+2\left(ac+bd\right)$$

应用分配律，将 a-b 的每一项和 c+d 的每一项分别相乘。

$$ac-ad+bc-bd+ac+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

合并 ac 和 ac，得到 2ac。

$$2ac-ad+bc-bd+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

合并 -ad 和 ad，得到 0。

$$2ac+bc-bd-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

合并 bc 和 -bc，得到 0。

$$2ac-bd-bd+2\left(ac+bd\right)$$

合并 -bd 和 -bd，得到 -2bd。

$$2ac-2bd+2\left(ac+bd\right)$$

使用分配律将 2 乘以 ac+bd。

$$2ac-2bd+2ac+2bd$$

合并 2ac 和 2ac，得到 4ac。

$$4ac-2bd+2bd$$

合并 -2bd 和 2bd，得到 0。

$$4ac$$

展开

$$4ac$$

求解步骤

应用分配律，将 a+b 的每一项和 c-d 的每一项分别相乘。

$$ac-ad+bc-bd+\left(a-b\right)\left(c+d\right)+2\left(ac+bd\right)$$

应用分配律，将 a-b 的每一项和 c+d 的每一项分别相乘。

$$ac-ad+bc-bd+ac+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

合并 ac 和 ac，得到 2ac。

$$2ac-ad+bc-bd+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

合并 -ad 和 ad，得到 0。

$$2ac+bc-bd-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

合并 bc 和 -bc，得到 0。

$$2ac-bd-bd+2\left(ac+bd\right)$$

合并 -bd 和 -bd，得到 -2bd。

$$2ac-2bd+2\left(ac+bd\right)$$

使用分配律将 2 乘以 ac+bd。

$$2ac-2bd+2ac+2bd$$

合并 2ac 和 2ac，得到 4ac。

$$4ac-2bd+2bd$$

合并 -2bd 和 2bd，得到 0。

$$4ac$$