求解 (a+b)^2=(a+b)*(a+b)

$$( a + b ) ^ { 2 } = ( a + b ) \cdot ( a + b )$$

求解 a 的值 (复数求解)

$$a\in \mathrm{C}$$

求解步骤

将 a+b 与 a+b 相乘，得到 \left(a+b\right)^{2}。

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(a+b\right)^{2}。

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(a+b\right)^{2}。

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

将方程式两边同时减去 a^{2}。

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

合并 a^{2} 和 -a^{2}，得到 0。

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

将方程式两边同时减去 2ab。

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

合并 2ab 和 -2ab，得到 0。

$$b^{2}=b^{2}$$

重新排列各项的顺序。

$$\text{true}$$

这适用于所有 a。

$$a\in \mathrm{C}$$

求解 b 的值 (复数求解)

$$b\in \mathrm{C}$$

求解步骤

将 a+b 与 a+b 相乘，得到 \left(a+b\right)^{2}。

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(a+b\right)^{2}。

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(a+b\right)^{2}。

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

将方程式两边同时减去 2ab。

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

合并 2ab 和 -2ab，得到 0。

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

将方程式两边同时减去 b^{2}。

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

合并 b^{2} 和 -b^{2}，得到 0。

$$a^{2}=a^{2}$$

重新排列各项的顺序。

$$\text{true}$$

这适用于所有 b。

$$b\in \mathrm{C}$$

求解 a 的值

$$a\in \mathrm{R}$$

求解步骤

将 a+b 与 a+b 相乘，得到 \left(a+b\right)^{2}。

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(a+b\right)^{2}。

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(a+b\right)^{2}。

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

将方程式两边同时减去 a^{2}。

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

合并 a^{2} 和 -a^{2}，得到 0。

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

将方程式两边同时减去 2ab。

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

合并 2ab 和 -2ab，得到 0。

$$b^{2}=b^{2}$$

重新排列各项的顺序。

$$\text{true}$$

这适用于所有 a。

$$a\in \mathrm{R}$$

求解 b 的值

$$b\in \mathrm{R}$$

求解步骤

将 a+b 与 a+b 相乘，得到 \left(a+b\right)^{2}。

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(a+b\right)^{2}。

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(a+b\right)^{2}。

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

将方程式两边同时减去 2ab。

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

合并 2ab 和 -2ab，得到 0。

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

将方程式两边同时减去 b^{2}。

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

合并 b^{2} 和 -b^{2}，得到 0。

$$a^{2}=a^{2}$$

重新排列各项的顺序。

$$\text{true}$$

这适用于所有 b。

$$b\in \mathrm{R}$$