求解 (a+b)^2+(a-b)^2=

$$( a + b ) ^ { 2 } + ( a - b ) ^ { 2 } =$$

求值

$$2\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(a+b\right)^{2}。

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展开 \left(a-b\right)^{2}。

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

合并 a^{2} 和 a^{2}，得到 2a^{2}。

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

合并 2ab 和 -2ab，得到 0。

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

合并 b^{2} 和 b^{2}，得到 2b^{2}。

$$2a^{2}+2b^{2}$$

展开

$$2a^{2}+2b^{2}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(a+b\right)^{2}。

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展开 \left(a-b\right)^{2}。

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

合并 a^{2} 和 a^{2}，得到 2a^{2}。

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

合并 2ab 和 -2ab，得到 0。

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

合并 b^{2} 和 b^{2}，得到 2b^{2}。

$$2a^{2}+2b^{2}$$