求解 (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

求值

$$-3$$

求解步骤

请考虑 \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}其中 a=a+3b 且 b=1。 对 1 进行平方运算。

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(a+3b\right)^{2}。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(a+3b\right)^{2}。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

要查找 a^{2}+6ab+9b^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

合并 a^{2} 和 -a^{2}，得到 0。

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

合并 6ab 和 -6ab，得到 0。

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

合并 9b^{2} 和 -9b^{2}，得到 0。

$$-1-2$$

将 -1 减去 2，得到 -3。

$$-3$$

因式分解

$$-3$$