求解 (a+3)x^2-8ax-30=0

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

求解 a 的值

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 a+3 乘以 x^{2}。

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

将方程式两边同时减去 3x^{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

将 30 添加到两侧。

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

该公式采用标准形式。

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

两边同时除以 x^{2}-8x。

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

除以 x^{2}-8x 是乘以 x^{2}-8x 的逆运算。

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

-3x^{2}+30 除以 x^{2}-8x。

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right.$$