求解 (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

求解 a 的值

$$a=d^{2}+d-10$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(a+10\right)^{2}。

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

使用分配律将 a-d+10 乘以 a+d+11，并组合同类项。

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

将方程式两边同时减去 a^{2}。

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

合并 a^{2} 和 -a^{2}，得到 0。

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

将方程式两边同时减去 21a。

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

合并 20a 和 -21a，得到 -a。

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

将方程式两边同时减去 100。

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

将 110 减去 100，得到 10。

$$-a=-d^{2}-d+10$$

该公式采用标准形式。

$$-a=10-d-d^{2}$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-d^{2}-d+10 除以 -1。

$$a=d^{2}+d-10$$

求解 d 的值 (复数求解)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

求解 d 的值

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$