求解 (91m-3n)^2-(91m+3n)^2=-108

$$( 91 m - 3 n ) ^ { 2 } - ( 91 m + 3 n ) ^ { 2 } = - 108$$

求解 m 的值

$$m=\frac{9}{91n}$$

$$n\neq 0$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(91m-3n\right)^{2}。

$$8281m^{2}-546mn+9n^{2}-\left(91m+3n\right)^{2}=-108$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(91m+3n\right)^{2}。

$$8281m^{2}-546mn+9n^{2}-\left(8281m^{2}+546mn+9n^{2}\right)=-108$$

要查找 8281m^{2}+546mn+9n^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$8281m^{2}-546mn+9n^{2}-8281m^{2}-546mn-9n^{2}=-108$$

合并 8281m^{2} 和 -8281m^{2}，得到 0。

$$-546mn+9n^{2}-546mn-9n^{2}=-108$$

合并 -546mn 和 -546mn，得到 -1092mn。

$$-1092mn+9n^{2}-9n^{2}=-108$$

合并 9n^{2} 和 -9n^{2}，得到 0。

$$-1092mn=-108$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-1092n\right)m=-108$$

两边同时除以 -1092n。

$$\frac{\left(-1092n\right)m}{-1092n}=-\frac{108}{-1092n}$$

除以 -1092n 是乘以 -1092n 的逆运算。

$$m=-\frac{108}{-1092n}$$

-108 除以 -1092n。

$$m=\frac{9}{91n}$$

求解 n 的值

$$n=\frac{9}{91m}$$

$$m\neq 0$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(91m-3n\right)^{2}。

$$8281m^{2}-546mn+9n^{2}-\left(91m+3n\right)^{2}=-108$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(91m+3n\right)^{2}。

$$8281m^{2}-546mn+9n^{2}-\left(8281m^{2}+546mn+9n^{2}\right)=-108$$

要查找 8281m^{2}+546mn+9n^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$8281m^{2}-546mn+9n^{2}-8281m^{2}-546mn-9n^{2}=-108$$

合并 8281m^{2} 和 -8281m^{2}，得到 0。

$$-546mn+9n^{2}-546mn-9n^{2}=-108$$

合并 -546mn 和 -546mn，得到 -1092mn。

$$-1092mn+9n^{2}-9n^{2}=-108$$

合并 9n^{2} 和 -9n^{2}，得到 0。

$$-1092mn=-108$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-1092m\right)n=-108$$

两边同时除以 -1092m。

$$\frac{\left(-1092m\right)n}{-1092m}=-\frac{108}{-1092m}$$

除以 -1092m 是乘以 -1092m 的逆运算。

$$n=-\frac{108}{-1092m}$$

-108 除以 -1092m。

$$n=\frac{9}{91m}$$