求解 (9y+1)^2-(3y+4)(z-3y)

$$( 9 y + 1 ) ^ { 2 } - ( 3 y + 4 ) ( z - 3 y )$$

求值

$$-\left(z-3y\right)\left(3y+4\right)+\left(9y+1\right)^{2}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(9y+1\right)^{2}。

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

使用分配律将 3y+4 乘以 z-3y。

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

要查找 3yz-9y^{2}+4z-12y 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

合并 81y^{2} 和 9y^{2}，得到 90y^{2}。

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

合并 18y 和 12y，得到 30y。

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$

展开

$$90y^{2}-3yz+30y-4z+1$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(9y+1\right)^{2}。

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

使用分配律将 3y+4 乘以 z-3y。

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

要查找 3yz-9y^{2}+4z-12y 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

合并 81y^{2} 和 9y^{2}，得到 90y^{2}。

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

合并 18y 和 12y，得到 30y。

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$