求解 (9m-2)x^2-6mx+m=0

$$( 9 m - 2 ) x ^ { 2 } - 6 m x + m = 0$$

求解 m 的值

$$m=2\times \left(\frac{x}{3x-1}\right)^{2}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 9m-2 乘以 x^{2}。

$$9mx^{2}-2x^{2}-6mx+m=0$$

将 2x^{2} 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$9mx^{2}-6mx+m=2x^{2}$$

合并所有含 m 的项。

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)m=2x^{2}$$

两边同时除以 9x^{2}-6x+1。

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)m}{9x^{2}-6x+1}=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

除以 9x^{2}-6x+1 是乘以 9x^{2}-6x+1 的逆运算。

$$m=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

2x^{2} 除以 9x^{2}-6x+1。

$$m=\frac{2x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\text{ and }m\geq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$