求解 (8314*273)^2*(a^2-01a)=231*10^6

$$( 8314 \times 273 ) ^ { 2 } \times ( a ^ { 2 } - 01 a ) = 231 \times 10 ^ { 6 }$$

求解 a 的值

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx 0.006696276$$

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx -0.006696276$$

通过找平方根实现的步骤

将 8314 与 273 相乘，得到 2269722。

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

计算 2 的 2269722 乘方，得到 5151637957284。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

将 0 与 1 相乘，得到 0。

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

任何数与零的乘积等于零。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

计算 6 的 10 乘方，得到 1000000。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

将 231 与 1000000 相乘，得到 231000000。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

两边同时除以 5151637957284。

$$a^{2}-0=\frac{231000000}{5151637957284}$$

通过求根和消去 84，将分数 \frac{231000000}{5151637957284} 降低为最简分数。

$$a^{2}-0=\frac{2750000}{61329023301}$$

重新排列各项的顺序。

$$a^{2}=\frac{2750000}{61329023301}$$

对方程两边同时取平方根。

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

运用二次公式的步骤

将 8314 与 273 相乘，得到 2269722。

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

计算 2 的 2269722 乘方，得到 5151637957284。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

将 0 与 1 相乘，得到 0。

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

任何数与零的乘积等于零。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

计算 6 的 10 乘方，得到 1000000。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

将 231 与 1000000 相乘，得到 231000000。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

将方程式两边同时减去 231000000。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)-231000000=0$$

重新排列各项的顺序。

$$5151637957284a^{2}-231000000=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 5151637957284 替换 a，0 替换 b，并用 -231000000 替换 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

对 0 进行平方运算。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

求 -4 与 5151637957284 的乘积。

$$a=\frac{0±\sqrt{-20606551829136\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

求 -20606551829136 与 -231000000 的乘积。

$$a=\frac{0±\sqrt{4760113472530416000000}}{2\times 5151637957284}$$

取 4760113472530416000000 的平方根。

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{2\times 5151637957284}$$

求 2 与 5151637957284 的乘积。

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568} 的解。

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568} 的解。

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

现已求得方程式的解。

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$