求解 (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

求值

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

求解步骤

展开 \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}。

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

计算 \frac{5}{3} 的 8 乘方，得到 32。

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

关于 x 的微分

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

运用导数定义的步骤

展开 \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

计算 \frac{5}{3} 的 8 乘方，得到 32。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

求 \frac{5}{3} 与 32 的乘积。

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

将 \frac{5}{3} 减去 1。

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$