求解 (8x^{2}y^{4})(4xy^-1/x^2y^3)^-1

$$( 8 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ( \frac { 4 x y ^ { - 1 } } { x ^ { 2 } y ^ { 3 } } ) ^ { - 1 }$$

求值

$$2x^{3}y^{8}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 x。

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4\times \frac{1}{y}}{xy^{3}}\right)^{-1}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4}{xy^{4}}\right)^{-1}$$

若要对 \frac{4}{xy^{4}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$8x^{2}y^{4}\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}$$

将 8\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}} 化为简分数。

$$\frac{8\times 4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

计算 -1 的 4 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{8\times \frac{1}{4}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

将 8 与 \frac{1}{4} 相乘，得到 2。

$$\frac{2}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

展开 \left(xy^{4}\right)^{-1}。

$$\frac{2}{x^{-1}\left(y^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 -1 得 -4。

$$\frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2}y^{4}$$

将 \frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2} 化为简分数。

$$\frac{2x^{2}}{x^{-1}y^{-4}}y^{4}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4}$$

将 \frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4} 化为简分数。

$$\frac{2x^{3}y^{4}}{y^{-4}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$2x^{3}y^{8}$$

关于 x 的微分

$$6x^{2}y^{8}$$