求解 (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

求值

$$11x^{2}+3x-7$$

求解步骤

合并 8x^{2} 和 3x^{2}，得到 11x^{2}。

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

合并 -2x 和 5x，得到 3x。

$$11x^{2}+3x+1-8$$

将 1 减去 8，得到 -7。

$$11x^{2}+3x-7$$

因式分解

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

运用二次公式的步骤

合并 8x^{2} 和 3x^{2}，得到 11x^{2}。

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

合并 -2x 和 5x，得到 3x。

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

将 1 减去 8，得到 -7。

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$11x^{2}+3x-7=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

对 3 进行平方运算。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

求 -4 与 11 的乘积。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

求 -44 与 -7 的乘积。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

将 308 加上 9。

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

求 2 与 11 的乘积。

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} 的解。 将 \sqrt{317} 加上 -3。

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} 的解。 将 -3 减去 \sqrt{317}。

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{-3+\sqrt{317}}{22}，将 x_{2} 替换为 \frac{-3-\sqrt{317}}{22}。

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$