求解 (8+4i)*(3-2i)

$$( 8 + 4 i ) \cdot ( 3 - 2 i )$$

求值

$$32-4i$$

求解步骤

按照二项式相乘法则，将复数 8+4i 和 3-2i 相乘。

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right)$$

执行乘法运算。

$$24-16i+12i+8$$

合并实部和虚部。

$$24+8+\left(-16+12\right)i$$

完成加法运算。

$$32-4i$$

实部

$$32$$

求解步骤

按照二项式相乘法则，将复数 8+4i 和 3-2i 相乘。

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right))$$

完成 8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$Re(24-16i+12i+8)$$

合并 24-16i+12i+8 中的实部和虚部。

$$Re(24+8+\left(-16+12\right)i)$$

完成 24+8+\left(-16+12\right)i 中的加法运算。

$$Re(32-4i)$$

32-4i 的实数部分为 32。

$$32$$