求解 (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

求值

$$6u^{2}-3u+7$$

求解步骤

合并 -5u 和 2u，得到 -3u。

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

3 与 4 相加，得到 7。

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

合并 7u^{2} 和 -u^{2}，得到 6u^{2}。

$$6u^{2}-3u+7$$

关于 u 的微分

$$12u-3$$

运用和的导数法则的步骤

合并 -5u 和 2u，得到 -3u。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

3 与 4 相加，得到 7。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

合并 7u^{2} 和 -u^{2}，得到 6u^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$12u^{1}-3u^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$12u-3u^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$12u-3$$