求解 (7s^2+9s)+(6s^3+3s^2+7s+5)

$$( 7 s ^ { 2 } + 9 s ) + ( 6 s ^ { 3 } + 3 s ^ { 2 } + 7 s + 5 )$$

求值

$$6s^{3}+10s^{2}+16s+5$$

求解步骤

合并 7s^{2} 和 3s^{2}，得到 10s^{2}。

$$10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5$$

合并 9s 和 7s，得到 16s。

$$10s^{2}+16s+6s^{3}+5$$

关于 s 的微分

$$18s^{2}+20s+16$$

运用和的导数法则的步骤

合并 7s^{2} 和 3s^{2}，得到 10s^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5)$$

合并 9s 和 7s，得到 16s。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+16s+6s^{3}+5)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times 10s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

求 2 与 10 的乘积。

$$20s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

将 2 减去 1。

$$20s^{1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

将 1 减去 1。

$$20s^{1}+16s^{0}+3\times 6s^{3-1}$$

求 1 与 16 的乘积。

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{3-1}$$

将 3 减去 1。

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{2}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$20s+16s^{0}+18s^{2}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$20s+16\times 1+18s^{2}$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$20s+16+18s^{2}$$