求解 (7-4sqrt{3})(7+4sqrt{3})

$$( 7 - 4 \sqrt { 3 } ) ( 7 + 4 \sqrt { 3 } )$$

求值

$$1$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$7^{2}-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}$$

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$49-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}$$

展开 \left(4\sqrt{3}\right)^{2}。

$$49-4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$49-16\times 3$$

将 16 与 3 相乘，得到 48。

$$49-48$$

将 49 减去 48，得到 1。

$$1$$

因式分解

$$1$$