求解 (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

求值

$$4x^{3}$$

对幂进行幂运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

对 64 进行 \frac{1}{3} 次幂运算。

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

求 9 与 \frac{1}{3} 的乘积。

$$4x^{3}$$

关于 x 的微分

$$12x^{2}$$

运用链式法则的步骤

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

化简。

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$