求解 (6^-1-8^-1)+(2-(3^-1)^2)?

$$( 6 ^ { - 1 } - 8 ^ { - 1 } ) + ( 2 - ( 3 ^ { - 1 } ) ^ { 2 } ) ?$$

求值

$$\frac{139}{72}\approx 1.930555556$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-1 乘 2 得 -2。

$$6^{-1}-8^{-1}+2-3^{-2}$$

计算 -1 的 6 乘方，得到 \frac{1}{6}。

$$\frac{1}{6}-8^{-1}+2-3^{-2}$$

计算 -1 的 8 乘方，得到 \frac{1}{8}。

$$\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+2-3^{-2}$$

将 \frac{1}{6} 减去 \frac{1}{8}，得到 \frac{1}{24}。

$$\frac{1}{24}+2-3^{-2}$$

计算 -2 的 3 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{1}{24}+2-\frac{1}{9}$$

将 2 减去 \frac{1}{9}，得到 \frac{17}{9}。

$$\frac{1}{24}+\frac{17}{9}$$

\frac{1}{24} 与 \frac{17}{9} 相加，得到 \frac{139}{72}。

$$\frac{139}{72}$$

因式分解

$$\frac{139}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 1\frac{67}{72} = 1.9305555555555556$$