求解 (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

求解 x 的值

$$x=0$$

通过找平方根实现的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(5x-2\right)^{2}。

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

将方程式两边同时减去 5x^{2}。

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

合并 25x^{2} 和 -5x^{2}，得到 20x^{2}。

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

将 20x 添加到两侧。

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

合并 -20x 和 20x，得到 0。

$$20x^{2}+4=4$$

将方程式两边同时减去 4。

$$20x^{2}=4-4$$

将 4 减去 4，得到 0。

$$20x^{2}=0$$

两边同时除以 20。 任何非零数除以零都等于零。

$$x^{2}=0$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=0 x=0$$

现已求得方程式的解。 解是相同的。

$$x=0$$

运用二次公式的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(5x-2\right)^{2}。

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

将方程式两边同时减去 5x^{2}。

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

合并 25x^{2} 和 -5x^{2}，得到 20x^{2}。

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

将 20x 添加到两侧。

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

合并 -20x 和 20x，得到 0。

$$20x^{2}+4=4$$

将方程式两边同时减去 4。

$$20x^{2}+4-4=0$$

将 4 减去 4，得到 0。

$$20x^{2}=0$$

两边同时除以 20。 任何非零数除以零都等于零。

$$x^{2}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

取 0^{2} 的平方根。

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$