求解 (5x^2-3x+4)+(8x^3-8x)

$$( 5 x ^ { 2 } - 3 x + 4 ) + ( 8 x ^ { 3 } - 8 x )$$

关于 x 的微分

$$\left(2x-1\right)\left(12x+11\right)$$

运用和的导数法则的步骤

合并 -3x 和 -8x，得到 -11x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-11x+4+8x^{3})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times 5x^{2-1}-11x^{1-1}+3\times 8x^{3-1}$$

求 2 与 5 的乘积。

$$10x^{2-1}-11x^{1-1}+3\times 8x^{3-1}$$

将 2 减去 1。

$$10x^{1}-11x^{1-1}+3\times 8x^{3-1}$$

将 1 减去 1。

$$10x^{1}-11x^{0}+3\times 8x^{3-1}$$

求 1 与 -11 的乘积。

$$10x^{1}-11x^{0}+24x^{3-1}$$

将 3 减去 1。

$$10x^{1}-11x^{0}+24x^{2}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$10x-11x^{0}+24x^{2}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$10x-11+24x^{2}$$

求值

$$8x^{3}+5x^{2}-11x+4$$

求解步骤

合并 -3x 和 -8x，得到 -11x。

$$5x^{2}-11x+4+8x^{3}$$