求解 (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

求值

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。\frac{1}{2} 加 \frac{1}{5} 得 \frac{7}{10}。

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

将 5 与 7 相乘，得到 35。

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

关于 x 的微分

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

运用导数定义的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。\frac{1}{2} 加 \frac{1}{5} 得 \frac{7}{10}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

将 5 与 7 相乘，得到 35。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

求 \frac{7}{10} 与 35 的乘积。

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

将 \frac{7}{10} 减去 1。

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$