求解 (5v^2+6v+4)+(v^2+2v+3)

$$( 5 v ^ { 2 } + 6 v + 4 ) + ( v ^ { 2 } + 2 v + 3 )$$

求值

$$6v^{2}+8v+7$$

求解步骤

合并 5v^{2} 和 v^{2}，得到 6v^{2}。

$$6v^{2}+6v+4+2v+3$$

合并 6v 和 2v，得到 8v。

$$6v^{2}+8v+4+3$$

4 与 3 相加，得到 7。

$$6v^{2}+8v+7$$

关于 v 的微分

$$12v+8$$

运用和的导数法则的步骤

合并 5v^{2} 和 v^{2}，得到 6v^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6v^{2}+6v+4+2v+3)$$

合并 6v 和 2v，得到 8v。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6v^{2}+8v+4+3)$$

4 与 3 相加，得到 7。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6v^{2}+8v+7)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times 6v^{2-1}+8v^{1-1}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$12v^{2-1}+8v^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$12v^{1}+8v^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$12v^{1}+8v^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$12v+8v^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$12v+8\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$12v+8$$