求解 (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

求值

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

求解步骤

合并 5m 和 -m，得到 4m。

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

展开 \left(4m\right)^{2}。

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(m+n\right)^{2}。

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

要查找 m^{2}+2mn+n^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

合并 16m^{2} 和 -m^{2}，得到 15m^{2}。

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

展开

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

求解步骤

合并 5m 和 -m，得到 4m。

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

展开 \left(4m\right)^{2}。

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(m+n\right)^{2}。

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

要查找 m^{2}+2mn+n^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

合并 16m^{2} 和 -m^{2}，得到 15m^{2}。

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$