求解 (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

求值

$$25a^{4}-9b^{2}$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

展开 \left(5a^{2}\right)^{2}。

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

展开 \left(3b\right)^{2}。

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$25a^{4}-9b^{2}$$

展开

$$25a^{4}-9b^{2}$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

展开 \left(5a^{2}\right)^{2}。

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

展开 \left(3b\right)^{2}。

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$25a^{4}-9b^{2}$$