求解 (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

求值

$$73$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

展开 \left(5\sqrt{3}\right)^{2}。

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

将 25 与 3 相乘，得到 75。

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$75-2$$

将 75 减去 2，得到 73。

$$73$$

因式分解

$$73$$